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重视数学史在数学教育中的感化

新闻中心 / 2022-04-05 00:27

本文摘要:重视数学史在数学教育中的感化 为了全面相识数学科学,摸索数学成长的纪律,为了数学教育的目的,都应该开展数学史的讲授与研究,进一步认识数学史在数学教育中的职位和价值,充实发挥数学史常识在举行素质教育方面的重要感化。1 数学史在数学教育中的职位 数学史是进修数学、认识数学的东西。 人们要弄清数学观点、数学思想和方法的成长历程,增长对数学的通识,成立数学的整体意识,就必需运用数学史作为增补和指导。

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重视数学史在数学教育中的感化 为了全面相识数学科学,摸索数学成长的纪律,为了数学教育的目的,都应该开展数学史的讲授与研究,进一步认识数学史在数学教育中的职位和价值,充实发挥数学史常识在举行素质教育方面的重要感化。1 数学史在数学教育中的职位 数学史是进修数学、认识数学的东西。

人们要弄清数学观点、数学思想和方法的成长历程,增长对数学的通识,成立数学的整体意识,就必需运用数学史作为增补和指导。出格是,现代数学的体系犹如“茂密繁盛的丛林”,使人“站在外面窥不见它的全貌,深入内部又可能陷身迷津”,数学史的感化就是指引偏向的“路标”,给人以启迪和明鉴。

数学史与数学哲学、科学哲学,与社会史、文化史的各个方面都有密切的接洽,内容涉及什么是数学、数学与人类思想的改革、数学和其他科学技能的关系、数学和社会进步等方面,不仅具有相同文、理的性质,并且有助于深刻理解数学的文化内在,对于造就文、理兼通,“学、才、识”兼备的数学专业人才有重要意义。“学、才、识”即常识、能力以及见地和思想,个中“识”更是引导常识和能力走向何方的底子性问题。假如数学教育只逗留在数学理论自己的进修上,甚至对数学理论的实质也没有深入探究,学生就不行能理解依托于数学常识体系之上的数学思想和信仰,贯串于数学研究勾当中的科学精力(包括科学的实证精力、理性精力、批判精力等)和数学的美感及鉴赏能力,与数学的社会功效密切相关的伦理准则等数学文化的秘闻,更不会形成“才”与“识”。

因此进修数学史是以“素质教育”为方针的数学教育的内涵要求,它对于造就学生的人文主义精力以及数学看法、数学能力、数学整体意识有特殊意义。2 数学史在数学教育中的感化2.1 从专业常识进修看数学史的重要性 专业常识与汗青常识老是互补的。

就是说,不仅研究、进修汗青需要具备必然的专业常识,并且进修专业常识也同样需要用汗青常识帮忙阐发和思考。著名数学家外尔(H. Weyl,1885-1955)认为“假如不知道远溯古希腊各代前辈所成立和成长的观点、方法和成果,我们就不行能理解近 50 年来数学的方针。

”假如教材是按照现代数学的分科来编写,并主要是根据正义化的思想方法而不是常识的产生历程编排体系,就会使学生在进修数学常识时,经常知其然而不知其所以然,尤其会对数学观点的成长历程,定理证明的发明历程以及数学各分支之间的接洽知之甚少。因此,让学生相识各门课程的成长汗青是促进各科进修的须要途径。详细地,数学史的感化可以归纳综合为:(1)对数学给出一个整体框架,对数学有一个整体图景,能认识到各分支之间的彼此关系。(2)对数学问题、观点、理论和方法的来龙去脉有必然认识。

对引入它们的念头与发生的后果有所相识。以上两点使我们对于某分支在整个数学中的定位可以或许开端理解。

(3)总结汗青上的经验、教训,鉴戒解决问题的各类途径、偏向。(4)对数学成长趋势有必然的预计和预测。

实践经验证明,向学生先容一些数学家的生平或者汗青上数学进展中的曲折过程,以及在讲授中提供一些汗青上的真实,,问题,,,还可以引发学生的进修乐趣,促进专业课程讲授。2.2 从提高数学素养看数学史的重要性 跟着人类社会由工业社会向信息社会的转化,人才观以及成才观也都在产生深刻变化。社会进步对数学事情者的需求主要并不是他们能操纵数学的运算去寻求解答,而是借助他们能在庞大错综的际遇中,去找寻有层次的阐发,有助于最后的决议,即他们的数学素养。数学素养包括常识、才能和思想三个方面,即数学科学常识、数学能力和数学思想素养。

这三个方面相互接洽,条理由低到高。形成数学素养的关键是要在常识教授、才能造就以及有目的、有打算的素质教育中让学生理解数学中蕴涵的精力、思想、看法、意识等内容,并造就他们运用数学的思想和方法去处置惩罚数学问题和现实问题的意识。而数学的思想和方法、数学研究中的科学精力以及数学的美,首先是从数学的成长史中总结归纳出来的。

因此,进修数学史对于深刻理解数学的内容、思想、方法、语言及其应用,对于提高教师的数学素养,具有重要的现实意义。展开全文 2.3 从中学数学教师的造就看数学史的重要性 造就及格的中学数学教师是高师院校数学系的根基任务。面向 21 世纪的基础教育革新对教师素质提出了更高的要求,使得教师造就成为一项具有深远意义的事情。

虽然今朝对于数学教师的素质组成还处于研究探讨之中,但可以必定的是,数学教师与数学研究人员、工程技能人员在常识、能力以及看法、意识等方面是不尽沟通的•数学教师必需认识到数学是一门有着悠久汗青的科学,具有突出的文化功效,在社会中有遍及的应用,并与其他学科有密切的关系。数学教师所具备的数学科学常识应该布满着与汗青、文化以及现实世界的富厚关系;数学教师不仅需要相识数学的已往,也要打仗数学的此刻;数学教师不仅要进修数学的科学体系,更要进修数学科学的研究方法,包括数学思维模式与数学思想方法等。数学教师还必需树立正确的数学观,因为差别的数学观会通过讲授对学出产生差别的影响。因此,通过数学史的常识使学生领会数学内容的教育价值、数学的应用、各科的接洽与交织、数学思想及数学发明的历程等,对于高师数学专业学生至关重要。

探讨数学史教育的感化,对于充实认识数学史课程的重要性以及提高数学专业课的讲授质量都有重要意义。由于中国用近代方式研究数学史是从 20 世纪初才开始,而且近 10 余年才取得长足进展,研究范畴不停扩大,研究结果日益富厚,所以很多人对数学史缺少根基的认识和相识,认为数学史教育无足轻重。

另一方面,由于绝对主义数学观的影响,数学教育中纯真强调数学的严谨性和抽象性,注重形式演绎的现象很是严重。不仅数学专业教材中缺少对数学发明历程、数学理论形成历程的探究与分解,并且在教室讲授上,教师也是典型的“烧中段',以“正义、界说、定理、证明”的逻辑展开,出现给学生的只是已失去活泼性和缔造性的一些结论和严谨的、完美的推理证明历程。

大数学家莱布尼茨(G.W. Leibniz,1646-1716)曾说:“没有什么比看到发现的源泉更重要了,这比发现自己更重要。”因此,假如把数学仅视作一套观点体系,一种研究勾当的历程,方法、技能和成果,数学教育就只能成为一种简朴的、静态的历程反应,而底子的危害是倒霉于缔造型数学专业人才的造就。3 关于数学史课程革新的若干发起 数学史作为学校的讲授内容在我国直到 20 世纪 80 年月中期才在一些高师院校呈现。

比年,虽然险些所有高师院校数学系都设有数学史选修课,但成长很不服衡,大大都院校的数学史课程存在课程方针恍惚不清,讲授内容侧重于汗青素材的先容,而且多局限于中国数学史或 18 世纪以前的数学史,对现代数学的成长较少涉及等问题。革新数学史课程是增强数学史教育的需要,是成长素质教育的要求。

另一方面,由于数学史的研究内容遍及,加上数学学科自己源远流长、分支浩瀚,所以面临长长的数学史卷,如何把数学史研究的富厚结果合理转化为教育形态,是一项需要深入摸索的事情。比方,基于高师院校造就方针的要求,应该如何确定命学史课程的任务和方针,使之越发适合造就及格中学数学教师的需要?又如,数学史课程的讲授时数多为一学期,这意味着作为一门课程必需要对数学史质料自己有所取舍,那么选择讲授内容的依据是什么?只有充实预见并实时解决课程建设中的主要抵牾,课程革新才能真正有实效。这里,我们提出几点发起,供大家参考。

(1) 由于数学思想和方法是数学常识的焦点和本质,是数学思想素养的重要构成部门,所以数学史课程应透过汗青集中对数学的根基观点、数学思想和方法的产生、成长予以总的描述,并从中展现数学成长的根基偏向,以及数学成长与社会和其他科学之间的关系。(2) 对于数学史教材的编有&我们认为不必决心追求常识的系统性,更不宜根据数学常识的逻辑系统组织,因为“汗青有时是弯的”,数学中一些重要定理和理论的发生多数履历了从酝酿、发生到推广的曲折历程。

比方,“函数”观点到 19 世纪末才真正严格化,“实数理论'也是到 19 世纪末才慢慢完成。关于内容的编排形式,其实可以不拘一格,思量学时的限制以及学生的乐趣特点,可以实验选择专题做研究陈诉。好比:解析几何成长史、代数成长史、实变函数论成长史、非欧几何成长史、三角函数成长史、数论成长史等等,都是值得实验的题材。详细步骤不妨先做雷同流水帐的年表,然后以关键人物为线索深刻阐发数学观点、思想的演变历程。

这样,汗青的时空感受自然会变得真实起来。(3) 在详细讲授历程中,还应勉励并邀请资深的专家传授做专题陈诉,好比,在讲述数论成长史时,就应该摆设一场有关“费马大定理”汗青回首的演讲。另外,数学史教师如有时机到中学演讲,应该在汗青的脉络中强调数学常识的有趣和有用,并借此提醒中学教师:数学常识有它深刻的价值与意义。

这应该也是数学史讲授的内容。(4) 数学史讲授不该局限于中国数学史。虽然以“实用”与“计较”为特征的中国古代数学曾为鞭策世界数学的成长做出卓越孝敬,但也只能表现古代数学特点的一个方面,不能反应古代数学的全貌,因此对于中国数学史的先容还是应纳入世界数学史中,使学生通过度析、比力,全面认识中国数学成长的成绩和不足。另外,数学史讲授还应增强对近、现代(出格是 18、19 世纪)数学史内容的先容,假如学生不具备相关内容的数学常识可以偏重总体先容,目的在于帮忙学生相识现代数学的特点和成长趋势,成立对数学的整体意识。

以上是我们对数学史课程革新的一些设想,值得注意的是增强数学史教育,仅仅通过革新数学史课程还远远不敷。要充实发挥数学史的感化,还应该在专业常识讲授中自觉地渗透汗青成长的概念,使学生相识常识的产生、成长历程,认清蕴涵在常识结果中的思想、方法的意义。另外,向学生推荐一些适合的数学史书籍供他们课下阅读,比方,数学祖传记、数学名著,较通俗的数学通史、专题数学史研究的著作等,不仅可以增进学生对数学的乐趣和理解,同时也是举行数学史教育的好方法。「参考文献」 梁宗巨。

世界数学通史。辽宁教育出书社,2014 李迪主编。

中外数学史教程。福建教育出书社,1993 徐利治。漫谈数学的进修和研究方法。大连理工大学出书社,1989 唐瑞芬。

论数学教师的素质。上海中学数学。1995 张奠宙。高师数学系革新的若干设想。

数学教育学报。1991 本文转自:数学传递返回,检察更多。


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